The bond enthalpies of $\mathrm{C}-\mathrm{C}, \mathrm{C}=\mathrm{C}, \mathrm{H}-\mathrm{H}$ and…

The bond enthalpies of $\mathrm{C}-\mathrm{C}, \mathrm{C}=\mathrm{C}, \mathrm{H}-\mathrm{H}$ and $\mathrm{C}-\mathrm{H}$ bonds are $360,600,400$ and $410 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ respectively. What is the heat of hydrogenation of ethylene?
  1. $-450 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
  2. $-260 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
  3. $-180 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
  4. $-400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$

Solution

$\begin{aligned} \Delta \mathrm{H} & =\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{in}}-\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\text {out }} \\ & =\left(\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{C}=\mathrm{C}}+4 \mathrm{~B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{C}-\mathrm{H}}+\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{H}-\mathrm{H}}\right)-\left(\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{C}-\mathrm{C}}+6 \mathrm{~B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{C}-\mathrm{H}}\right) \\ & =\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{C}=\mathrm{C}}+\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{H}-\mathrm{H}}-\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{C}-\mathrm{C}}-2 \mathrm{~B} \cdot \mathrm{E}_{\mathrm{C}-\mathrm{H}} \\ & =600+400-360-2 \times 410=-180 \mathrm{~kJ}\end{aligned}$

Asked in: MHT CET 2022 (10 Aug Shift 1)

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