Liquid M and liquid N form an ideal solution. The vapour pressures of pure liquids M and N are 450 and 700…

${\mathrm{P}}_{\mathrm{M}}^{\mathrm{o}}$  is given as$=450\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{g}.$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{N}}^{\mathrm{o}}$  is given as$=700\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{g}.$

We know that ${\mathrm{P}}_{\mathrm{M}}={\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{ }\mathrm{M}}^{\mathrm{O}}\to$ Raoult’s law.

${\mathrm{P}}_{\mathrm{N}}={\mathrm{x}}_{\mathrm{N}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{ }\mathrm{N}}^{\mathrm{O}}\to$ Raoult’s law.

From Dalton’s law ${\mathrm{P}}_{\mathrm{M}}={\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{N}}={\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}$

So,

${\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{ }\mathrm{M}}^{\mathrm{o}}={\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}\mathrm{ }\mathrm{ }\dots \left(\mathrm{i}\right)$

${\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{N}}^{\mathrm{o}}={\mathrm{y}}_{\mathrm{N}}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\dots \left(\mathrm{i}\mathrm{i}\right)$

$\frac{\left(\mathrm{i}\right) }{\left(\mathrm{ii}\right)}\mathrm{ }\frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}}{{\mathrm{x}}_{\mathrm{N}}}\times \frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{M}}^{\mathrm{o}}}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{N}}^{\mathrm{o}}}$ = $\frac{{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}}{{\mathrm{y}}_{\mathrm{N}}}$

$\frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}}{{\mathrm{x}}_{\mathrm{N}}}=\frac{{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}}{{\mathrm{y}}_{\mathrm{N}}}\times \frac{750}{450}$

$\frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}}{{\mathrm{x}}_{\mathrm{N}}}>\frac{{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}}{{\mathrm{y}}_{\mathrm{N}}}$