If $|a|=5,|b|=4,|c|=3$ thus what will be the value of $|a \cdot b+b . c+c . a|$, given that $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$

Question

Aicharya · Accepted Answer

We have, $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0} \Rightarrow(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2=0$ $\Rightarrow|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2+2(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a})=0 \Rightarrow 25+16+9+2(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a})=0$ $\Rightarrow(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a})=-25 \quad 	herefore|\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}|=25$

If $|a|=5,|b|=4,|c|=3$ thus what will be the value of $|a \cdot b+b . c+c . a|$, given that…

Solution